Мурат родился в Нальчике в семье известного в Кабардино-Балкарии художника Руслана Хажуева и является ярким представителем семейной династии. В 1995 году он окончил Северо-Осетинское художественное училище во Владикавказе, а в 2012 году - Академию художеств в городе Галле. 

Там же он остался преподавать студентам отделения «Искусство текстиля». В Германии, в Лейпциге и Галле, у Мурата состоялись персональные выставки, в формате которых он презентовал своё видеоискусство и затронул такие темы, как изменение климата и перегрузка информацией. Он участник многих проектов, выставок и фестивалей в России, Германии, Франции и Турции. Сегодня художник объединяет авторские изображения, сотканные в технике «тафтинг» с текстом и анимацией, создавая уникальные проекты. 

«Выставка дома – это всегда большая ответственность, к ней я специально создавал свои работы, - подчеркнул Мурат Русланович. – Её название символично не только потому, что это возвращение на родину, но и возвращение к пейзажу, которым я давно не занимался.  Горы, изображённые мной, это собирательные образы родного края, того, что я видел, в чём жил и что очень люблю.

С 1995 года, то есть больше, чем полжизни, я живу в Германии. Большинство моих сегодняшних пейзажей выполнены в тафтинговой технике, которой я обучился в Германии, она меня сразу очень увлекла. Даже на дипломную работу в академии я представил инсталляцию, соединившую анимационный фильм и текстиль.  Затем я преподавал в той же академии, был заведующим ателье по тафтингу.
Что касается моей графики, то она выражена в тематических сериях, посвящённых, например, искусственному интеллекту, механическому человеку и многому другому, что не может не волновать меня как художника и человека. Конечно, это всё стилизовано и не имеет отношения к натуралистичности, скорее аллегория.

Я очень скучаю по Кабардино-Балкарии и надеюсь, что теперь мне удастся приезжать на родину чаще. Благодарю всех, кто причастен к организации моей выставки, эта была моя мечта и она осуществилась». 
Выставку открыла заместитель министра культуры КБР Аминат Карчаева.
«Приветствую всех на этой замечательной выставке.  Она особенная, потому что династическая. Вся семья Мурата Хажуева представлена в культуре и искусстве нашей республики. Мурат очень популярен в стране и за рубежом, главным его учителем был отец – народный художник КБР Руслан Хажуев. У Мурата свой творческий путь, своё лицо, он очень разноплановый художник. Сегодняшняя выставка носит символическое название и для автора имеет особое значение. Наверное, вас любят и восхищаются талантом везде, но наша любовь намного больше. Хотелось бы видеть вас на родине чаще», - сказала Аминат Карчаева. 

Председатель Комитета по культуре, развитию гражданского общества и информационной политике Парламента КБР Амырбий Текуев отметил международный уровень художника, представляющего Кабардино-Балкарию за рубежом, его особый творческий язык и пожелал автору неиссякаемого вдохновения.
«Замечательно, что сегодня музей заполнен ценителями искусства, меня это очень радует. Семью Мурата я знаю очень хорошо, и мне приятно, что Союз художников КБР представляют династии, это правильно и ценно. Всем большого здоровья и творческой реализации», - отметил народный художник РФ, академик Российской академии художеств, профессор Герман Паштов. 
Председатель регионального отделения Союза художников КБР Жанна Канукова назвала выставку уникальным событием, к которому автор и организаторы готовились в течение года. Она подчеркнула, что все работы, представленные здесь, посвящены красоте нашей прекрасной республики, и, чтобы показать их, Мурат преодолел многие трудности на пути изготовления и последующей транспортировки. Председатель поздравила автора работ с состоявшейся выставкой и напомнила присутствующим о двух работах отца художника, также вошедших в текущую экспозицию и ставших данью уважения старшему в семейной династии. 
Народный художник КБР, член-корреспондент российской академии художеств Алим Пашт-Хан вспомнил годы своего детства, когда они с  Муратом Хажуевым учились в художественной школе, а затем оба приехали в Германию, где продолжилась их дружба. Он отметил качество работ первой персональной выставки Мурата в КБР, пожелал ему творческих свершений. 
На открытии выступили друзья, коллеги и родственники автора, объединённые ощущением любви, сердечного тепла и особого чувства к родине, исходящих от каждого произведения Мурата Хажуева.